Benedyktyńskie opactwo św. Piotra i Pawła zostało założone w 910 roku przez Wilhelma I Pobożnego, księcia Akwitanii i hrabiego Owernii, które miało być i stało się faktycznie kolebką odnowy monastycznej i duchowym centrum średniowiecznego chrześcijaństwa o znaczeniu daleko wykraczającym poza sferę religijną (będąc w szczególności także centrum myśli politycznej). W szczytowym okresie rozwoju opactwa, pod koniec XI wieku i w pierwszej połowie XII wieku, podlegało mu, jak się szacuje, ok. 1000 klasztorów, w których żyło ok. 20 tys. mnichów. Zbudowany na przełomie XI i XII wieku trzeci kościół opactwa (pierwszy kościół został wzniesiony już w pierwszej połowie X wieku, a drugi, większy, pod koniec X wieku) był przez długi czas największym kościołem chrześcijańskim na świecie, aż do czasu wybudowania bazyliki św. Piotra w Rzymie.
W drugiej połowie XII wieku rozpoczął się - m.in. w związku z rozpowszechnianiem się w Europie nowych zgromadzeń zakonnych (w tym cystersów) - powolny proces upadku opactwa. W 1562 roku zostało splądrowane przez hugenotów (którzy zniszczyli m.in. bezcenne zbiory rękopisów). Podczas Rewolucji Francuskiej, w 1790 roku, opactwo zostało zlikwidowane, a później sprzedane handlarzom nieruchomości i prawie całkowicie rozebrane. Szacuje się, że do dziś zachowało się jedynie ok. 10% kompleksu, w tym niewielka część trzeciego kościoła opackiego (Cluny III) z oktogonalną dzwonnicą i część budynków klasztornych. Z uwagi jednak na niezwykłe znaczenie historyczne opactwa jego pozostałości stanowią jedną z naważniejszych atrakcji turystycznych Saône-et-Loire i całej Burgundii. Poza tym w samym Cluny warto zwrócić uwagę na dwa kościoły: Église Notre-Dame (o historii sięgającej XI wieku, później wielkorotnie przebudowywany) oraz Église St-Marcel z charakterystyczną dzwonnicą z XV wieku; można też zwiedzić (z przewodnikiem) stadninę koni założoną w 1806 roku przez Napoleona.